数学好きによるハイセンスな円を3等分する方法が話題

by wu yi

ホールケーキやピザといった円形の食べ物を3等分などの奇数にカットする場合、均等にカットするのが難しいため、大きなピースの取り合いになるというのはよくあるもの。そんな難題を解決するためのアプリまで存在しますが、数学を愛する人々の集まり「数学を愛する会」が、数学を用いたハイセンス過ぎるカット方法を募集＆紹介しています。

数学を愛する会(@mathlava)さん | Twitter
https://twitter.com/mathlava

事の発端は、数学を愛する会のTwitterアカウントがつぶやいた以下のツイート。

その結果が以下の通り。数学好きなTwitterユーザーから寄せられたハイセンスな円を3等分する方法の中から、入選5つ、優秀賞1つ、最優秀賞1つが選出されています。

「同心円で切る」は、円を4等分にカットしたあと、同心円状にカットして色のついた部分で分ければきれいに3等分となるようです。「ピザの定理」は、ピザの定理を用いる方法。「フルーツが散りばめられてるやつ」は線が引かれた部分をきれいにグルグルとカットする方法。

「4等分線をイメージして切る」は、円に4等分をイメージしながら3等分するようにカットするという方法。どの位置からナイフを入れれば均等に3等分できるかがわかるため、入賞した作品の中で唯一実用的とのこと。「√3：√6：√9」は、円の半径を√3：√6：√9の比率で同心円状にカットするというもの。

優秀賞は「無限に4等分し続ける」というもの。無限に4等分し続けるため、論評は「何年切っても3等分はできない」とのこと。

最優秀賞は「六芒星で切る」というもの。色のついた部分で分けると3等分になる模様。

「本当に3等分になっているのか？」ということを計算したところ、本当に3等分されているそうです。

以下の画像は、六芒星できれいに円が3等分されていることがよくわかるように線を引いたもの。円の中に同サイズの正三角形が敷き詰められていることがよくわかります。

最優秀賞を考案したのはポテト一郎さん。

以下のツイートから、数学を愛する会が急にハイセンスな円を三等分する方法を募集した理由は、「ケーキの切れない非行少年たち」にあるものと思われます。

なお、過去には数学者が「みんなが平等に食べやすいピースを食べられるピザのカット方法」を発明しているので、三等分以外でもユニークなカット方法はたくさん出てきそうな予感です。

数学者が発明した「ピザを平等に食べやすくカットする方法」 - GIGAZINE