数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる

もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。

詳細は以下。
Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel

これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。

X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。

それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。

ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。

赤の線は黒の線をZ軸で180度回転させたもの。この2つの線に沿って切込みを入れると……

見事、2つの輪が鎖のようにつながったベーグルとなりました。

ジョージ・ハート氏はこのベーグルの研究をさらに進めており、現在は「1回ひねりのメビウスの輪になるような切断面を見つける」のと「切断後の表面積は、通常のカットに比べてどう変化しているのかを計算する」のが課題とのこと。挑戦はまだまだ続きそうです。