「ルービックキューブの面を完全にシャッフルするには何回動かせばいいのか？」は数学では超難問
世界中で人気のある「ルービックキューブ」は、初心者には1面をそろえることもかなわないほど難しい立体パズルですが、6面すべてをそろえる世界最速記録はおよそ4秒まで縮まっており、熟練プレイヤーによる研究が日々行われています。しかし、モナシュ大学数学科のティム・ガロニ准教授らによれば、数学の世界ではルービックキューブをそろえるよりも、ルービックキューブの面を完全にシャッフルする方が逆に難しいとのことです。
How hard is it to scramble Rubik’s Cube?
https://theconversation.com/how-hard-is-it-to-scramble-rubiks-cube-129916
「シャッフルしてランダム性を作り出す」ということについては、これまで多くの数学者が研究を行ってきました。スタンフォード大学の数学者であるパーシ・ダイアコニス教授とコロンビア大学の数学者であるデイブ・ベイヤー教授は、「リフルシャッフル」についての研究論文を1990年に発表しています。リフルシャッフルとは、以下のムービーのようにカードをシャッフルするやり方で、ダイアコニス教授とベイヤー教授は「カードの並び順を完全にランダムなものにするためにはリフルシャッフルを7回繰り返すことが必要」と証明しました。
Cardistry for Beginners: Shuffles - Riffle Shuffle Tutorial - YouTube
また、机の上でカードをかき混ぜる場合はどうなるのかについては、以下の記事を読めばわかります。
「カードを机の上でかき混ぜたら何秒で完璧に混ざるのか？」にガチンコで挑む数学者がいる - GIGAZINE
ルービックキューブのパターンは全部で4325京2003兆2744億8985万6000通りも存在しますが、2010年に「ルービックキューブはどんなパターンでもわずか20手以内で必ず解くことができる」ということが証明されました。この「20手」という数字はルービックキューブの世界では「神の数字」と呼ばれています。一方で、「『ルービックキューブをランダムに動かして完全にシャッフルされた状態にするにはどれだけの手数が必要なのか』は非常に難しい問題です」とガロニ准教授は述べています。
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