×
動画

円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった


芸術作品は人間の感性だけでなく緻密な計算からも生まれることから、芸術と数学は切っても切り離せない関係にあると言えそうですが、「数学」を音楽に置き換えると、やはり芸術が生まれるようです。数学的に重要な数である円周率を、12進数化することで、美しいメロディを奏でるムービーが公開されています。

The Ancient Melodies
http://theancientmelodies.com/

西洋音楽は1オクターブを12等分した「十二平均律」で成り立っています。つまり音階は12個周期であることから、数学的には「12進数」と親和性があると言えそうです。


ところで円周率は、「3.141592……」と循環することなく永遠に続く無理数ですが……


この表記は当然のことながら10進数によって記述されたもの。


しかし進数表記は変換できます。例えば、円周率を2進数で書くと、「11.0010010001……」となり……


10進数の10を「A」、11を「B」と表記した場合、12進数で円周率は「3.184809493B911……」と書くことができます。


では、ピアノの鍵盤上に12個の音律ごとに数字を割り当てて、音楽に親和的になった12進数の円周率どおりに音を出すとどのようなメロディを奏でるのか?


「12進数による円周率」を奏でる様子は以下のムービーで確認できます。

The Melody of Pi - 226 digits - chromatic π base 12 waltz - by Jim Zamerski - YouTube


ランダムな数字では決して奏でることのできないなんとも神秘的で美しいメロディが生まれました。


リズムやテンポ、伴奏をアレンジすればさまざまな曲調にも対応可能。12進数化した円周率によるレクイエムはこんな感じ。

The Requiem of Pi - chromatic π base 12 - YouTube


12進数化で見事な音楽を奏でるのは円周率に限られません。自然対数の底で用いるエクスポネンシャル(ネイピア数)を12進数化すると、なんとメタルになることは以下のムービーで確認できます。

Euler's Metal - 141 digits - chromatic e base 12 - YouTube


ネイピア数をタンゴに仕立てるとこうなります。

Euler's Tango - 141 digits - chromatic e base 12 - YouTube


数学で音を奏でるという自然の摂理と人間の感性が融合された新しい音楽はJim Zamerski氏の作品で、公式サイトからMP3形式の音源として購入することも可能。ダウンロード販売で得られる収益の50%は慈善事業に寄付されるとのことです。

・関連記事
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ - GIGAZINE

黄金比が生む美にインスパイアされて考えられた「ハリスの螺旋」 - GIGAZINE

数学の問題をスマホで写すと自動的に途中経過付きで答えを出す無料アプリ「PhotoMath」でどこまでできるかやってみた - GIGAZINE

音楽好きなら知っておきたい、音楽を聴く心理に隠された驚くべき7つの真実 - GIGAZINE

世界を変えた17の方程式 - GIGAZINE

in サイエンス,   動画,   アート, Posted by logv_to