現実を説明するには虚数が必要であることが最新の研究で示される

現実を正確に説明するには「本来存在しないはずの数」である虚数が必要であることが、最新の2つの研究により示されました。

Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified | Nature
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4

Physical Review Letters - Accepted Paper: Testing real quantum theory in an optical quantum network
https://journals.aps.org/prl/accepted/0907bY08X531687d3971977071a6d5f742cb036ed

Imaginary numbers could be needed to describe reality, new studies find | Live Science
https://www.livescience.com/imaginary-numbers-needed-to-describe-reality

「2乗するとマイナスになる数」が虚数で、物理学の一分野である量子力学においては純粋状態を表す波動関数の一部に使用されています。量子力学で用いられる方程式で虚数が用いられるのは「虚数がなければ方程式が成り立たないから」なのか「単に虚数を使用することで複雑な方程式を簡単に説明できるから」なのかは長い間議論されてきたところ。

量子力学の創始者であるエルヴィン・シュレーディンガーでさえ、友人に宛てた手紙の中で方程式に複素数を含めることの意味について懐疑的な見方を示しています。実際、シュレーディンガーは波動関数を虚数なしの実数のみで表現する方法を編み出しており、後の物理学者たちも量子論における虚数を実数に置き換える試みをつづけています。

ここで疑問となるのが、虚数なしでも正しく量子論が機能するのかという点です。これに光を当てたのが、2021年12月15日に学術誌のNatureに掲載された研究と、同日にPhysical Review Lettersに掲載された研究の2つ。2つの研究では比較的簡単な実験を通し、「量子力学が正しいとするなら、虚数が存在しなければ現実は成り立たない」ということを証明しており、シュレーディンガーの波動関数の虚数を実数に置き換える試みは間違ったものであると示しています。

研究に携わったスペイン光科学研究所の理論物理学者のマーク・オリビエ・レノウ氏は、「量子力学の創設者であるシュレーディンガーは、理論の中に出てくる複素数を解釈する方法を見つけられなかったのでしょう。(方程式が)虚数を持っていること自体は非常に理にかなったものですが、現実の要素で虚数を識別する明確な方法はありません」と科学系メディアのLive Scienceに語っています。

Natureに掲載された方の研究では、虚数が波動関数において本当に重要な要素であるかを検証するために、古典的な量子実験である「ベルの不等式」に少しだけひねりを加えるという手法が考案されています。実験ではまず2つの独立した光源(S、R)を基本量子ネットワークの3つの検出器(A、B、C)の間に配置し、光源Sから2つの光粒子あるいは光子を、1つはA方向に、もう1つはB方向に放出します。一方で、光源Rも2つの光子を、BとCの方向に放出します。宇宙が虚数に基づいた標準的な量子力学によって説明される場合、AとCに到達した光子は量子もつれを起こすことはありません。しかし、量子力学のすべてを実数で説明できる場合、光子は量子もつれを起こしているはずです。

2つ目の研究では1つ目の研究を実証するために、レーザービームを結晶に照射するという実験を行いました。実験の結果、量子もつれを起こした光子が放出されたものの、検出器AとCに到達した時点の光子がもつれていないことが確認されています。つまり、虚数を使用することでしか量子力学を正しく説明することはできないことが証明されたわけです。

研究に携わったレノウ氏は「いくつかの実験から何が出てくるかを観察するだけで、実験で使用された物理デバイスの信頼性を仮定することなく、多くの潜在的な説明を除外することができます」と語り、将来的には物理学者が完全な量子論に到達するために、第一原理から構築された実験がいくらか必要になる可能性があるとしています。

また、今回の研究結果が将来の量子インターネットの原理を概説することに役立つかもしれないと記しています。