数学の問題を計算して途中式も含めて答えを教えてくれる「Alternate Math Solver」

アインシュタインは「数学の難問に遭遇したとしても決して案ずるには及ばない、私たちの容量はそれより大きいからである」という言葉を残したといわれていますが、どうしても解き方が見つからない難問に出会うこともあります。「Alternate Math Solver」は解だけではなく、途中でどのような式変形があったかも示してくれるソフトウェアなので、解き方を考える上での助けになるかもしれません。

Alternate Tools - Alternate Math Solver
http://www.alternate-tools.com/pages/c_mathsolver.php

本体を入手するには、公式サイトの下部にある「Download von Alternate Math Solver Starten」をクリックし、「MathSolver.exe」をダウンロード。サイズは903KBです。

保存した「MathSolver.exe」を起動します。

日本語はサポートされていないので、今回は言語を英語に設定し、OKをクリック。

「Alternate Math Solver」のセットアップウィザードが開始します。「Next」をクリック。

ライセンスについての同意を求められるので、「I accept the agreement」を選択し、「Next」をクリック。

インストール先を尋ねられるので、「Next」をクリック。

スタートメニューのフォルダの場所を決めて「Next」をクリック。今回はデフォルトのままにしています。

「Next」をクリック。デフォルトではデスクトップアイコンのみ作成されます。

インストール設定の再確認を促されるので、「Install」をクリック。

これまでのソフトの更新履歴が表示されるので「Next」をクリック。

これでインストールは完了、「Finish」をクリックします。

ソフトを起動するとシンプルなインターフェースになっています。数式はキーボードでも入力することはできますが、上部にある数字や記号のパネルをクリックすれば、コマンドを知らなくても数式の入力が可能。指数・対数や三角関数などは入力できますが、微分・積分の記号は見当たりませんでした。

例えば簡単な一次方程式「x + 3 = 5」を、「Alternate Math Solver」で実際に解いてみます。Equation（方程式）の入力欄に方程式をそのまま入力し、右にある「Solve」をクリック。

すると一瞬で下の欄に途中式と解が表示されます。途中式も解も見事正解。

次にもう少し複雑な、根号や分数を含んだ式を入力。sqr(2)は2の平方根を意味します。「Solve」をクリックして途中式を見てみると、数は全て小数に変換してから計算しており、平方根や分数を保持したまま計算を進めていませんでした。解は「-0.816497」と算出、これは実際の解を小数に直したものとほぼ同じ数です。

次に2次方程式を入力して解いてみました。この方程式は異なる実数解が2つあるはずなのですが、「Alternate Math Solver」では「x = 2」の1つしか解が示されませんでした。

今度は高校2年生で習う、三角比を使った方程式。角度はラジアン単位ですが、円周率が3.14159という小数で処理されているため、解も「0.523599」という小数で表されています。これは4つの解のうちのπ/6を小数に直したものです。しかし「Alternate Math Solver」が示した解はこの1つのみ。やはり複数の解がある方程式には「Alternate Math Solver」も十分に対応できていません。ただし途中の式変形をよく見ると単なる力技によって解いているのではなく、例えば以下の画像で赤線を引いている部分では高校の教科書にも載っている倍角公式を使うなどの工夫も見られます。

「Alternate Math Solver」は分数計算にまだ対応しておらず、複数の解があるような問題では完全解答を得られないという精度で、「面倒な数学の課題を代わりにやってもらう」という使い方だとやや厳しい性能。ただし、式変形も省略することなく一行ずつ示してくれるので「この方程式はどうやって解けばいいのか全く分からない」という時にヒントを得ることは可能。あくまでも数学を学ぶ上でのサポートツールとしてならば活用が期待できます。