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「数学ができなくなる」ことは何が問題なのか?



スマートフォンが普及したことで、簡単な計算から複雑な計算まで、「自分の頭を使うことなく」結果をはじき出すことができるようになりました。しかし、多くの識者が「自らの頭で計算することを放棄するべきではない」と述べ、デジタル時代に数字に疎くなる危険性を指摘しています。

BBC - Capital - Why it matters if we become innumerate
http://www.bbc.com/capital/story/20180706-why-it-matters-if-we-become-innumerate

日常生活は「数字」を取り扱う機会であふれています。例えば、料理本に載った4人分のレシピから6人分の料理を作る場合など分量を適切に調整するときに計算は不可欠です。また、ポイント還元される商品とそうでない商品の価格を比較するのにも計算は必要です。このような簡単な計算だけでなく、住宅ローンを組む場合や、退職金や年金を考慮して将来の生活設計を立てたりする場合など、人生を左右しかねない比較的複雑な計算をする必要性もあります。

日常生活での不便だけでなく、国家レベルで見ても数学力の低下は大きな問題です。国民の計算スキルと失業率・生産性・健康の間には相関関係があるという研究があり、国民の数学の能力の低下は国際的な競争力の低下を意味するという見解もあります。それにもかかわらず、イギリスのNational Numeracyの調査では、イギリス人の計算能力は年々、下がる傾向にあるとのこと。初歩的な計算レベルを示す「GCSEテストのCグレード」以上の計算能力を持つイギリス人は、2011年までに22%まで減少しており、危機的なレベルにあります。これは、EUを離脱するイギリスにとっては死活問題になりかねないという懸念の声があるほどです。


このような計算力の低下を危惧する意見に対しては、「AIなどのマシンが計算だけでなく、数学に基づく推論もしてくれる時代がすぐに来るから問題ない」という意見がありますが、機械に数学を委ねるリスクを指摘する声もあります。ロンドン大学ユニバーシティ・カレッジのセリア・ホイルズ教授は、「数学モデルが技術の中に隠されつつあります。これは非常に危険なことです。『コンピューターの出力結果は魔法ではない』ということを理解するべきです。数字はどこから来たのかを疑問に思う必要があるのです」と述べ、盲目的にコンピューターの結果を信じ込み、作為的な操作が行われていないと信じる危険性を指摘しています。

また、Wolfram Researchのコンラッド・ウォルフラム氏は、「人々は、テクノロジーのおかげであらゆることを計算できると誤解しています。試験からフェイクニュースに至るまで、数字が付随するものは、時々理解の範疇を超えるものです」と述べています。

多くの人がコンピューターの計算能力の高さを高く評価していますが、ウォルフラム氏によると、最も洗練されたコンピューターでさえ、人間の脳が持つ高いレベルにはまだまだ太刀打ちできないとのこと。たしかにコンピューターは素早い計算や傾向を見抜くことは得意ですが、人間は判断を下したり、微妙なものに焦点を当てることに長けています。最も洗練されたAI技術も「良いデータ」を用いたトレーニングによって実現するのであり、意図的であれ偶然であれ取り扱いを間違えればデータは無価値になり得るため、人間の数学の力が必要だとのこと。


以上を踏まえて、人間が心掛けるべき行動として、以下の4つをBBCのエイドリアン・バーンハード氏は推奨しています。

・1:自分の頭を使った計算
あらゆる計算のたびにスマートフォンの電卓アプリを頼るのではなく、自分の頭を使うことが肝心だとのこと。必ずしも暗算は必要ではなく、紙とペンを使って手で計算することが大切です。自分で計算するという行為は訓練が必要で、忍耐と努力が要求されますが、計算する習慣を身に着けることは、単に計算力を鍛えるだけでなく、間違いを発見したり、重要なポイントが何かを推測する能力の獲得にも役立つとバーンハード氏は述べています。

・2:文脈に気を払う
科学的な数値に出くわしたときに、適切な質問をすることで、本物の科学とエセ科学を見分けることができるとハーンバード氏は考えています。また、「良い統計」とは単なる推論ではなく、明確かつ合理的な定義や正確な測定、適切なサンプルから成り立つものだということを心にとどめておくことが重要だとのこと。

・3:コンピューターを「賢く」使う
バーンハード氏はコンピューターを一切使うなと言っているわけではなく、「賢く」使うべきだと主張しています。時間を節約したり、定量化が困難なタスクを概念で理解するのを助けたりするという、コンピューターのメリットは活用すべきだとのこと。

・4:懐疑的であること
最後に重要となるのは「懐疑的」な姿勢です。数字やデータを利用するためには、「事実」に従うことが重要です。時として「真実だと言われている数字」に対して「穴をあける」作業が必要となることもあります。この作業を行うために、数学の力は不可欠。数学的な素養がなければ、「ストーリーの全貌を得られないだけ」だとバーンハード氏は述べています。

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