「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁

by jon jordan

新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。

50th Known Mersenne Prime Discovered
https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html


メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。

GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。

以下のZIPファイルには、「M77232917」の書かれたテキストファイルが入っています。ZIPファイルのサイズは11MBほどですが、テキストファイルは22.6MBあります。

http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip


「M77232917」は2017年12月26日に、GIMPSにボランティアとして参加しているジョナサン・ペース氏のコンピューターが発見したとのこと。ペース氏はテネシー州ジャーマンタウン在住の51歳の電気技師で、これまで14年にわたってGIMPSプロジェクトに協力してきました。今回の発見で、ペース氏にはGIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られます。

なお、素数であることの証明は、Intel i5-6600プロセッサを搭載したPCなら、6日間ノンストップで計算を続ける必要があります。今回は、4つの異なるハードウェア構成の上でそれぞれ異なる4つのプログラムを使い、独立した検証が行われました。

GIMPSは新たな素数を見つけるために1996年にジョージ・ウルトマン氏が結成した組織で、公式サイトで公開されているソフトを使い、誰でも素数探索に参加することができます。1996年11月にジョエル・アンメルガード氏が35番目のメルセンヌ素数を見つけて以降、この50番目のメルセンヌ素数まで、16個のメルセンヌ素数を続けて発見しています。

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