世界で最も難しいパズル10選


ちょっとした時間つぶしにパズルは最適です。パズル愛好家もそうでない人もスマホでパズルに熱中することもよくある話。そんな老若男女を問わず世界中で愛されるパズルですが、最も難しいレベルとは一体どのようなものなのでしょうか。

世界で最も難しいパズル10選
http://www.conceptispuzzles.com/ja/index.aspx?uri=info/article/424

◆01.ナンプレ


こちらは「ナンバープレース」通称「ナンプレ」の最難問。ナンプレとは、「縦・横の各列及び太線で囲まれた3×3のブロック内に同じ数字を複数入れないように1から9の数字を入れる」というパズルです。理論的には、あらかじめ設定される数字の最小個数は17個らしいのですが、この問題は21個とやや多め。しかし、左右と上の列に配置された数字は8のみというとんでもない設定です。通常ナンプレのレベルは1から5段階で表示されるところ、このパズルは驚異のレベル11。もはや難しさを想像することさえ難しいというわけがわからない状態です。

◆02.なぞなぞ

三人の神様A、B、Cがいます。三人は「真」「偽」「気分屋」という名を持ちます。真の言うことはいつも正しく、偽はいつも嘘ばかりつき、気分屋は、気まぐれに正しいことを言ったり嘘をついたりします。YESかNOで答えられる質問を3回して、A、B、Cの正体をつきとめてください。ただし、1つの質問は一人の神様に向けて行います。神様は質問の意味を理解しますが、回答は彼ら独自の言葉「ダ」か「ジャ」で返します。「ダ」と「ジャ」は「YES」と「NO」に相当する言葉ですが、どっちがどっちを意味するのかをあなたは知りません。

「史上最高に難しいなぞなぞ」と言われるのがこちらの問題。アメリカの哲学者/論理学者George Boolos氏が考案したものです。ちなみになぞなぞは「Logic Puzzele(論理パズル)」でパズルの一つとして扱われます。神様が「ダ」「ジャ」でしか答えてくれないところがこの問題のミソ。難易度を格段に高めています。哲学者はこんな論理問題ばかり考えているのでしょうか……。

Boolos氏がこのなぞなぞを作ったプロセスについて書かれた論文は以下にあり、論理と言語の関係が考察されています。

The Hardest Logic Puzzle Ever' Made Even Harder
http://www.technologyreview.com/view/428189/the-hardest-logic-puzzle-ever-made-even-harder/

◆03.サムナンプレ


こちらはナンプレの派生パズル「サムナンプレ」の最難問。サムナンプレは、「枠で分けられたエリアに入る数字の合計をそのエリアの左上に書かれた数と等しくなるようにしつつ、縦の列・横の列・太線で区切られた3×3のブロックにそれぞれ1から9までの数を1つずつ入れる」というパズルです。もちろん3×3のブロック内に同じ数字を複数入れないというルールはナンプレと同じ。この問題には、初期に配置された数字がいっさいありません……。左上に数字の4がある枠内が1-3か3-1の通りあるというところから突破していくしかなさそうです。

◆04.ボンガード


こちらは「ボンガード」というパズルの最難問。ボンガードは、ロシアのコンピューター学者Mikhail Moiseevich Bongard氏が発案したパズルで、左の6つのボックスにあるパターンや規則性を探すもので、右の6つのボックスは同じパターンや規則性を持たないというヒントが与えられます。左と右のボックスの共通点といえば「3つの点がある」くらいしか思いつきません。そもそも左右のボックスに規則性があるのかさえ判別不能。はたして正解を理解できるのかさえ疑問です。

◆05.検ロジ


こちらは「検ロジ」の最難問。検ロジは、「縦・横の列に1から列の数までの数字を入れ、左上の算術演算子をつかって左上の数値にする」というパズルで、宮本哲也氏が考案したと言われています。この問題はパズルサイト「オンラインCalcudoku」で出題され正解率9.6%だったそうです。およそ10人に1人も解けたということが驚きです。

オンラインCalcudoku
http://www.calcudoku.org/ja

◆06.Ponder thisのパズル

24情報ビットを各4ビットの8ディスク上にコード化するストレージシステムをデザインします。条件は以下の通り。
(1)8*4ビットを32ビットナンバー(各々のディスクからニブルをとる)へ結合します。24ビットから32ビットへの変数 f は、5つの演算だけを使って求めることが可能です。それぞれは可変長の整数の上にてセット{+、-、*、/、%、&、|~}(足し算、 引き算、掛け算、 整数分割、モジュロ、ビット単位論理積; ビット単位論理和、ビット否定演算子)が不足しています。言い換えると、各演算は1ナノ秒でなされるとすると、変数は5ナノ秒で計算されます。
(2)8枚のディスクのうちの2枚がクラッシュし読み込み不可で2ニブルを喪失しているときでも、最初の24ビットをリカバーさせることが可能です。

IBM Reserchは「Ponder this」で毎月パズルを出題していますが、2009年4月に出題され最難問との呼び声が高いのがこの問題。こちらも、そもそも問題の意味を理解するのが難しく、問題自体の難しさが伝わってこないというパターンです。プログラマーはこのような命題をもってシステムを構築しているのかと感心させられます。

◆07.加算パズル


こちらは「加算パズル」最難問「Kakuro」です。加算パズルはナンプレとクロスワードがmixされたようなロジックパズルで「三角マスの中の数字がそこから始まる縦・横それぞれのブロックに入る数字の和になるように、区切られたブロックのマスに1から9の数字が入れる」というもの。面白いルールのパズルですが「よし解いてみるか!」と思わせない威圧感があります。

◆08.Martin Gardnerの数理パズル
The Colossal Book of Short Puzzles And Problems
http://www.amazon.co.jp/dp/0393061140


アメリカの数学者Martin Gardnerは、最新の数学をわかりやすく解説するため幅広い層に人気の人物です。そのGardner博士が考案したパズルの数々が収録されているのが「The Colossal Book of Short Puzzles And Problems」です。この本には、簡単な問題から超難問まで300問以上が収録されており、自分の数学力に合わせて楽しむことができると数学愛好家の間で人気を博しています。

◆09.囲碁


こちらは「詰碁」の最難問。詰碁とは詰将棋の囲碁版といえばわかりやすいでしょうか。ちなみにこの問題、囲碁上級者でさえ解答に1000時間要するとのこと。1000時間あれば初級者が中級者になれるのでは……と思えてきます。

◆10.モザイクアート


モザイクアートはマインスイーパーに似たルールのパズルです。マスの数字はそのマスを中心とした3×3の範囲(9マス内)で塗りつぶされるマスの数をあらわしており、すべてのマスを塗りつぶすとイラストが浮かびあがってくるというパズルです。以下がTrevor Truran氏が考案したモザイクアートの最難問。解答するとどうなるかというと、ここをクリックすれば見ることが可能で、その姿はまさにアートです。

すべてのパズルに共通して言えることは「ルール自体は簡単なものの奥の深さが果てしない」というもの。「シンプルなものほど難しい」というのは、パズルに限らずあらゆることに通用する真理であるということを思い知らされる完成度です。

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